Variabel Acak

Definisi Variabel Acak
Variabel acak dapat didefinisikan sebagai deskripsi numerik dari hasil percobaan. Variabel acak biasanya menghubungkan nilai-nilai numerik dengan setiap kemungkinan hasil percobaan. Karena nilai-nilai numerik tersebut dapat bersifat diskrit(hasil perhitungan) dan bersifat kontinu(hasil pengukuran) maka variabel acak dapat dikelompokkan menjadi variabel acak diskrit dan variabel acak kontinu.

1. Variabel Acak Diskrit

Varibel acak diskrit adalah variabel acak yang tidak mengambil seluruh nilai yang ada dalam sebuah interval atau variabel yang hanya memiliki nilai tertentu. Nilainya merupakan bilangan bulat dan asli, tidak berbentuk pecahan.
Variabel acak diskrit biasanya digunakan dalam menghitung banyaknya pemunculan sisi muka atau angka dalam pelemparan sebuah  koin (uang logam).

2. Variabel acak kontinu

Varibel acak kontinu adalah variabel acak yang mengambil seluruh nilai yang ada dalam sebuah interval atau variabel yang dapat memiliki nilai-nilai pada suatu interval tertentu. Nilainya dapat merupakan bilangan bulat maupun pecahan.
Variabel acak kontinu biasanya digunakan dalam menghitung rata-rata usia penduduk suatu daerah.

Distribusi Probabilitas Variabel Acak Dsikrit
Distribusi probabilitas variabel acak menggambarkan bagaimana suatu probabilitas didistribusikan terhadap nilai-nilai dari variabel acak tersebut. Untuk variabel diskrit X, distribusi probabilitas didefinisikan dengan fungsi probabilitas dan dinotasikan sebagai p(x).
Fungsi probabilitas p(x) menyatakan probabilitas untuk setiap nilai variabel acak X.
dimana dalam membuat suatu fungsi probabilitas, kondisi berikut harus terpenuhi

1. 0 ≤ P_X (x) ≤ 1, fungsi probabilitas bernilai 0-1
2. ∑ P_X(x) = 1, jumlaH dari semua fungsi probabilitas dari variabel acak diskrit X pada ruang sampel adalah satu.

Fungsi Probabilitas Kumulatif Variabel Acak Diskrit
Fungsi probabilitas kumulatif digunakan untuk menyatakan jumlah dari seluruh nilai fungsi probabilitas yang lebih kecil atau sama dengan suatu nilai yang ditetapkan.
Secara matematis, fungsi probabilitas kumulatif dinyatakan sebagai berikut.
F(x) = P(X ≤ x) = X ≤ p(x)
Dimana
F(x) = P(X ≤ x) menyatakan fungsi probabilitas kumulatif pada titik X = x yang merupakan jumlah dari seluruh nilai fungsi probabilitas untuk nilai X sama atau kurang dari x.